P. Penedo
Desigualdade de números
Um africano escravizado no Estado da Virgínia, nos Estados Unidos, em 1724 possuía a virtude extraordinária de resolver problemas matemáticos usando apenas a mente. Perguntado sobre quantos segundos havia em um ano, respondeu rapidamente: Trinta e um milhões, quinhentos e trinta seis mil. Incrementaram o desafio pedindo para que calculasse quantos segundos teria vivido um homem de 70 anos, 17 dias e 12 horas. Respondeu de imediato: Dois bilhões, duzentos e dez milhões, quinhentos mil e oitocentos. O perguntador, que já tinha feito o cálculo antecipadamente informou a Thomas Fuller, era esse o nome do escravo, que infelizmente havia errado na conta e o número era muito menor. Fuller lembrou-lhe de que o inquiridor havia esquecido de incluir na conta os segundos dos anos bissextos. Adicionados esses segundos aos cálculos, o número mostrou-se correto. Hoje este distúrbio raro é conhecido como síndrome de Savant (sábio, em francês). Diferentemente de quem é portador da Síndrome de Arpeger (cujos portadores manifestam intenso interesse em determinados assuntos e são capazes de focar a atenção neles e estudá-los de forma tão absoluta que acabam por dominá-los totalmente), quem tem a Síndrome de Savant não necessita se dedicar a nenhum aprendizado para dominar determinada habilidade. Embora o savantismo seja comumente associado ao autismo, com surgimento ainda na infância, ele também pode ocorrer em outras situações na idade adulta causado por danos cerebrais advindos de meningites, ataques epiléticos e derrames. No caso de Thomas Fuller ele já apresentava a síndrome quando foi levado para os Estados Unidos aos 14 anos. Um detalhe controverso é que sua capacidade incomum foi utilizada nos discursos pró-abolicionistas como prova de que afro-americanos escravizados eram idênticos aos brancos em termos de inteligência.
Caprichos do Captcha
É comum encontrar o botãozinho do Captcha em sites que necessitam confirmar se você é ou não um robô. Muita gente pensa que o Captcha é capaz de identificar quando um ser humano está movendo o mouse simplesmente porque um robô não seria capaz de clicar no lugar indicado. Porém, um robô não teria dificuldade em fazer isso. A coisa não é tão simples.
Por trás daquela simples imagem roda em segundo plano um processo virtual extremamente sofisticado que começa a seguir seus passos muito antes de você clicar no quadradinho. Ele compara os movimentos do cursor de seu mouse com os registros de cursores movimentados por humanos, armazenados em seu banco de dados. Quando a seta do mouse chega ao local que aguarda o clique, o sistema já realizou uma boa quantidade de análises capazes de garantir que há, de fato, um ser humano operando a setinha quando ela alcança a caixa e faz a confirmação. Alô, Capctha. Sim, sou eu. Um ser humano. Click!
Receita de problema
Hilbert poderia até parecer um sujeito sem questões de difíceis soluções, mas não era nada disso. Se pensa que estou falando do Hilbert cozinheiro/carpinteiro/metalúrgico e de outros talentos que brilha nas telinhas, pode tirar seu frango da panela. Falo do matemático alemão David Hilbert (1862/1943), um criador de problemas. No ano de 1900, no Congresso Internacional de Matemática, realizado em Paris, ele apresentou uma lista de 23 problemas matemáticos ainda sem solução. Nesses 124 anos, 14 foram resolvidos, dois o foram parcialmente e sete se encontravam em aberto até mês passado quando três pesquisadores da Universidade Estadual Paulista (Unesp) deram um passo importante na resolução de um dos mais cruéis. Dos parcialmente resolvidos, a segunda parte do 16º relacionada aos ciclos-limites em sistemas dinâmicos, sempre se mostrou um dos mais intrincados. Graças a esses pesquisadores, João Peres Vieira, Edson Denis Leonel e Vinícius Barros da Silva, uma solução encontra-se definitivamente a caminho. Quem se interessar pelo Hilbert alemão e pela proeza dos brasileiros, siga o link abaixo. Já quem se interessa pelo Hilbert das telinhas, basta uma pequena pesquisa que vai encontrar muitas receitas de como resolver problemas, principalmente os de forno e fogão, e não como criá-los. Para estes, aconselho trazer o frango de volta à panela.
Conjecturas
Creio que a verdade é perfeita para a matemática, a química, a filosofia, mas não para a vida. Na vida contam mais a ilusão, a imaginação, o desejo, a esperança.
Ernesto Sabato
A matemática do tempo é simples. Você tem menos do que acha e precisa mais do que pensa.
Kevin Ashton
Se as leis da Matemática referem-se à realidade, elas não estão corretas; e, se estiverem corretas, não se referem à realidade.
Albert Einstein
A Matemática é a única linguagem que temos em comum com a natureza.
Stephen Hawking
A matemática consiste em provar a coisa mais óbvia da maneira menos óbvia.
George Pólva
A Matemática é o alfabeto com o qual Deus escreveu o Universo.
Autor desconhecido
